Bartok String Quartet No.4 Movt. 3

バルトークの弦楽四重奏曲第4番。第3楽章は、基本的に6音のクラスターの上でソロ楽器がメロディーを奏でるという形になっている。クラスターがどのような和音になっているか調べてみたいので、簡略化した譜面を作ってみた。音はこちら。

最初に導入されるクラスターはほぼ全音間隔で配置された和音である。この上でチェロが民謡風の旋律を奏でるが、背景和音に含まれない音を選ぶように旋律が運ばれる。音の重なりは絶対に避けられているというわけではなく、旋律線の都合で重なっている部分もある。7小節目の旋律ではcis desは背景和音に含まれる音である。

背景和音は徐々に音域を広げていく。14小節目の和音は低音が少し離れ、クラスター二つが合わさったような形になっている。チェロの旋律の最初の音gは背景和音にオクターブ下のgがあるが、半音上のgisが鳴っているので不協和である。続くfも背景にeがあるので短2度でぶつかっている。

22小節目も背景和音のgis b が鳴っているところで旋律はa h で始まり短2度で強烈にぶつかる。その後に出てくるfis g dis cis もすべて背景和音にない音であるが、この「二つの平面が立体的に交錯している感じ」がたいへん魅力的に響く。

32小節目のクラスターはかなりマイルドなもので、Emajor9(13)と見ることもできるが、旋律は低い音域ではあるが、背景和音にない音を慎重に選びながら進む。34小節目に至って、チェロは旋律を終わり、第1バイオリンのobbligatoが奏される。これはes f の2音に限定されたもので、もちろん背景和音にこれらの音はない。

音楽は41小節目の4度の和音で一段落して、42小節目からAgitatoとなり、背景和音は第1バイオリン、ヴィオラ、チェロが担当してsul ponticello のトレモロと通常の音との交代によるリズムを打ち出す。

47小節目からのエピソードは背景和音は4分音符によるges b des es as で、あえて言えばEbm7(11)だろうか。第2バイオリンの旋律はes des を含み厳密に背景とぶつかっているわけではない。これに加え、violaがh c d e f を演奏するので欠けているのはgだが、これは50小節目で第2バイオリンとヴィオラの完全にハ長調を感じさせるカノンで登場する。

55小節目からのエピソードもチェロと第1バイオリンの掛け合い（同じ動機ー上下反転を含めて緩やかなカノンを構成する）、第2バイオリンとヴィオラの背景で、それぞれのパートは調性を持ちながら、全体としては数小節で12音をほぼ使い尽くす。

64小節目からはエンディング。冒頭部分と同じコンセプトだが、背景の和音は最初はF#madd9とでもいったもので、これがチェロのe h の5度の上にのってはっきりと調性を感じさせる。背景の和音は徐々に厳しさを増していくが、最後の和音はa e fis h cis gis d でイ長調を感じさせる。不協和ではあるが調性感を残して、一音ずつ消えて行き、最後に最高音のdが残って終結する。冒頭のソロがdisを修飾に持つ長いd ではじまったことと呼応している。

Tchaikovsky Symphony No.6 Movt.2

と、書きかけて、前にも書いたような気がして調べてみる。大丈夫、この楽章はまだ一度もとりあげてない。（時々、同じことを二回書いて自分で気がつかないことがある）

第２楽章の中間部、さらさらと転調していくところ。音はこちら。

４小節目から５小節目へは、Dbの四六の和音からCの四六の和音に半音下がる転調。

Dｂの四六はニ長調の属和音Aの変化（根音が半音下行、５度音が半音上行）による。それでハ長調に入るのだが、f→g  des →c as →g と進行してf とasが反行する結果、eが足りなくなってしまう。eは新たな声部としてホルン４本でスタートするのである。

８小節目から９小節目はDの７の和音の第一転回形（バスがfis）からBbの四六の和音に入って全音下の変ロ長調にいくのだが、ここではd →d fis→f a →b c→dとなる。cはホルンとファゴットで７度音であるが、fisが半音下行しているために平行五度を生じない。

１０小節目から１１小節めは、F7からA上の四六の和音に入る。f→e a→a c→cis es→e と進行する。この形はブラームスもよく使うように思う。（Amに行くことが多いかもしれない）全音下のイ長調に転調。

イ長調から元の調、ニ長調へは素直にドミナントからトニカとなるかと思うとさにあらず。一度１３小節目でEb上の７の和音、しかも減５度を持つ和音を経由する。E7→Eb7(b5)という進行だが、e→es gis→g h→c/a d→des(cis)となる。ポップスにもよく現れる半音上からのアプローチを二回(E7→Eb7→D）と繰り返して元調にもどる。

Schoenberg String Quartet No. 4 Movt. 3

シェーンベルクの第4弦楽四重奏の第3楽章の一部の和音構成をschematicに表現してみたものである（音はこちら）。原曲では第一バイオリンが主に旋律を担い、下３パートが８分の６の３拍目、６拍目に和音を打っている。
12音技法で書かれており、セリーの扱いがどうなっているかということについてはすでに多く語られているが、私の興味はそこにはなく、「結果として」どのような和音が鳴っているかを見てみたい。
ざっと見渡してみると結構保続音があって、和音と和音をスムーズにつないでいることがわかる。個々の和音を見ていくとその後の近現代音楽がいかに多くをシェーンベルクに負っているかがわかる（個人の見解です）

714小節目の最初は極めて耳慣れた和音である。コードネームで書けばA13 omit rootということになろうか。根音がAだとすると下からcis=3rd fis=13th g=7th h=9th となる。
715小節目の最初の和音はCaug7の第3転回形と解釈できる。実際にはかなり偏った配置になっている。
716小節目の最初の和音はBbmaj7っぽいのだが、3度音を欠き、かつ5度音がナチュラルとaugmentが共存している。次の和音は基本的にはEbmaj7の第一転回に聞こえる。それに#9thとナチュラルの7th(cis=des)が共存している。7thははるか上方にあるので、和音とは離れて聞こえ、基本はmaj7のように聞こえる。
717小節目の冒頭は下３声が保続されていてEbmaj7、それに高いところでナチュラルとaugmentの5thが同時に鳴っている。次の和音はバスを除けばBb7の響きを持っている。3rdの代わりにe（4thあるいは11th）c（9th）が添えられている。これが、不協和なmaj7にあたるAの上に載っているという感じである。

718小節目、下２声が保続されて、和音としてはDのハーフディミニッシュがナチュラル5度のAに載っている。次の和音はストレートにGmaj7ではるか上で#5^thが鳴っている。

719小節目、後半の和音は引き続きGmaj7で、11^thのc と半音高いcisが同時に増8度で鳴っている。

720小節目はFの長三和音が真ん中にあるが、Bbから見ればBbmaj7 9^th 11^thである。それが、gisの上に載った形になっている。

721小節目の後半はb-h-cの半音のクラスターを展開したような形になっており、Gが添えられている。これは3度構成の和音と解釈するのは無理があるだろう。

722小節目はG上の長三和音がバスのcisの上にのった形。

723小節目の最初の和音はBb上の三和音とfis-cisの完全4度の組み合わせのように感じられる。次の和音はFmaj7aug5 #9^th と解釈できよう。

724小節目の最初の和音はEbmaj7 #9^th。次はAmとFmの組み合わせのように聞こえる。最後の和音はEbmaj7aug5#9^th がcis に乗っているような形である。

723小節目からフレーズの終わりにかけて、和声的にも緊張感を増していっている様子が見て取れる。

こうしてみてみると、かなりの部分が旧来の3度重ね和音を多少ずらしたり、付加的な音を加えたり、遠い調に属するバスをもってきたりという形になっており、そうでない和音はまれである。この短い部分だけでも、日ごろお世話になっている響きがたくさんある（個人の感想です）

シェーンベルク最後の弦楽四重奏曲であり、やや「わかりやすさ」に傾いているかもしれない。ベルクになるとはるかに耳慣れた和音が頻出するのだが…

Hindemith ヒンデミットの和声解析の例

ハンフレー・セアール「20世紀の対位法」からの孫引きなのだが、ヒンデミットの和声分析の例が挙がっているので取り上げてみる。ヒンデミットが挙げている例が次の最上段の５声の和音進行で、ご本人は「恐ろしく不快な進行」だと言っているらしい。音はこちら。下の段に示されたのはヒンデミットによる各和音の「基音」ということなのだが、たとえば6番目の和音では、和音の最低音がBbであるのに、「基音」はEbになっている。これは和音中にヒンデミットの言う「良い」音程である完全４度が含まれているので、その上の音をとって「基音」と称しているようだ。完全５度があれば、下の音が「基音」だというのだが、必ずしも「基音」の５度上の音が現れるとも限らないし、この分析には首肯しがたい。そもそも伝統的な和声では５度音は省略可とされる場合も多い。

いずれにせよ、これを聴く限り、むしろ「悪くない」。現代の音楽に慣れた耳にとってはむしろ伝統的に、いわばきれいに響く。

ヒンデミットはこれを改良するといって、次の例を挙げているが、これは改良というより、ほぼ別の和音進行だといっていいだろう。より伝統的な和声に近づけており、コードネームを振ることも容易である。音はこちら。さすがヒンデミット、なかなか美しい和声進行ではある。

最後に、オリジナルのコード進行について、私の解釈を書いてみた。ジャズに慣れた耳には、上の３声くらいはどれもテンションに聞こえてしまうきらいがあるが、一部の音を上下入れ替えると和音の性格が明瞭になる。音はこちら。

最初の和音はEの音がいわゆるブルーノート(#9)に聞こえる。A#をBにしてしまえば、立派なC7(#9)になるのだが…。二番目の和音は明らかにBm7で、Major7のA#が上の方で鳴っていれば、不協和ではあるがそれなりに面白い和音だと思う。

３番目はいわゆる"7thb5"で、属７和音の５度音が半音下がった形で、Bb7(b5)といってもいいしE7(b5)といってもいい、よく転調に利用される和音の形である。11度になるEb(D#)もそれほど不自然ではない。

４番目については、B F A E Bb と揃っており、これはG7に聞こえる。すなわち、Bからそれぞれ、３度、７度、９度、１３度、最後のBb は＃９である。それでヒンデミットに習って「基音」をGとしてみた。いずれにせよ、現代では多用される和音といってよい。

５番目はどうみてもDm7 on G でしょう。５度和音といってもいい。６番目は、ちょっとずるいのだが、EとEbの上下を入れ替えてしまえばC7(#9)になるな、ということである。Abもb13であるから相性がいい。これはちょっと変えすぎかもしれない。

ヒンデミットの近代（現代）和声解釈はそのまま受け入れるのは無理だと思うが、いろいろな示唆に富んでいる。

この後、セアールは１２音技法によるものを含めて現代作品の調性的な解釈という興味深い議論に入るのだが、それはまたの機会に議論したい。

自作（編曲）解説 武満徹「死んだ男の残したものは」

去る10月2日に双子座三重奏団による「戦争と音楽」ライブにおいて、谷川俊太郎作詞　武満徹作曲の「死んだ男の残したものは」の双子座三重奏団用の編曲をさせていただきました。

下の楽譜で一番上に書いたのがいちばん単純化されたコードです（音はこちら）。ここに示したトランペットとピアノのパートは歌の二番にあたる部分で、ダイアトニックなブロックコードを意識して和声をつけてみました。（音はこちら。歌は省略）

最初の8小節はテンションを加え、8小節目はいわゆる上からの半音アプローチ（C7→B7)。少々工夫したのは10小節目でI7＝4度へのドミナント（E)が出てくるところでバスをCにとどめて増三和音（augment 5th)を使ったところと13-14小節目で、バスを半音ずつあげていく形にしたところです。この後、伴奏は16beatのgarage風になっていきます。

Beethoven Symphony No.7 Movt. 4

ベートーベンの第7交響曲の第4楽章のエキサイトポイントである104小節目から、模式的な譜面を起こしてみました。なにかもやもやする時はベートーベンに限りますな。（個人の感想です）

最初の〇で囲んだB#の音が、スコア上チェロではC ナチュラルになっているのが妙だと思っていたら、数名の方からベートーベンはチェロの音域外を感じさせるB#を嫌ったのだろうと教えていただきました＞ありがとうございます。各位。

この104小節目の最初の和音は機能的には明らかに、嬰ハ短調の属七和音♭9度添え根音省きのB#dim7(his dis fis a)なので、B#と書く方が理にかなっていますね。

この部分属和音と主和音の交代ばっかりなのだが、そのタイミングが絶妙なのと、管楽器も8分音符で刻み、弦楽器もトレモロになっていてその焦燥感が強烈で、さらに、114小節目から第２バイオリンとヴィオラがオクターブで16分音符であおる（第二バイオリンはここで示した音形の一オクターブ上）。ここにBナチュラルの音が登場して和音でB#(his)がなっているのもお構いなしにがんがんいくあたりがキモかと思います。オーケストレーションも金管（ホルンとトランペット）が中音域で鳴ってはいるものの、全体にドンシャリ感あふれるもの（チェロも最低音域だけ）で、この辺のオーケストレーションはやっぱりさすがLvBだと思います。

このドゥダメルの演奏では1分38秒あたりです。

youtu.be

まんぞヲ「まぶろぅらるの六の森」楽曲分析

まんぞヲさんの名曲「まぶろぅらるの六の森」の楽曲分析をしました。（間違いのご指摘など、ありがとうございました＞あのまりあさん）下記の譜例は、もとのMIDI版の調（ハ短調）によっており、和声もオリジナルのものです。下に最近行われたまんぞヲさんのライブ（「見本市」）での演奏をリンクしておきますが、この演奏は長三度高いホ短調で始まっており、和声付けもリハーモナイズされていることをお断りしておきます。

この曲のすごいところは、最初に出てくる動機（タタタータタタータタター）でほぼ全部が構成されていることと、転調をたくみに行うことで、まるでどんどん際限なく上昇していくような感じを創り出しているところです。「まんぞヲマジック」！

ウタの部分は5つに分けることができ、それぞれアウフタクトを除いて4小節です。①と②は同じ旋律を、コードを変えて繰り返しています。③では同じ音形が2小節続いて、上昇する感じになっています。④は③の短三度上から始まり、③を短調ではじめたのに対し、メジャーではじめて、これも強烈な上昇する感じを出しています。⑤はさらに短三度上の調になって、コード付けとしては①と同じ形になって一段落となります。細かく見てみます。

① は基本音形を出して、ハ短調を確立しますが、最後の部分は属和音であるG7を出さずにGmにして、旋法調になっています。(C natural minor= C Aeolian)
② は、旋律としては①と同じですが、二つ目の和音からBb7－Ebにすることで、変ホ長調を経由して変化を与えています。
③ では冒頭は①②と同じ音形なのですが、これを主和音のCmではなくAbで支え、この部分は変ホ長調と解釈することができます。また、2小節目では①②では下降していた音形を上行として、Bbの音まで、冒頭のCから始まって短七度上昇します。この上昇を自然なものにするため、2小節目の後半をFmではなくFに変えています。もともとは変ホ長調ですが、ここで出てくるFの長三和音の第三音であるAの音は、リディア旋法の特徴音で、本来変ホ長調ならAbであるべきところAにしてより上昇する感じを強めています。（変ホ長調= Eb F G Ab Bb C D Eb、リディア旋法＝Eb F G A Bb C D Eb）
④ ここまででも結構ひねりが効いているのですが、さらに④に至って、あたかも③の2小節目に戻ってさらに上昇するような形を作っています。最初の部分は③と同じ形ですが、さらに和音の平行移動を重ね、Dbまで上昇します。（コード進行：Eb F Gm Ab Bbm）
⑤ まだ上昇は終わりません。①から③までは旋律冒頭がCの音でした。④ではこれがEbになり短三度上がったわけですが、さらに短三度上がって⑤では嬰へ短調になります。⑤のコード進行は①と同じで、一回り回って元にもどった感じも出しています。

上記のように、ウタの部分の中での上昇に加え、全体の開始音もC、Eb、F#(Gb)と短三度ずつ上がっていきます。これは③から④では、G7からEb、④から⑤ではBb7からF#mという、属七（ドミナント７）の和音から、長三度下の根音を持つ和音への進行が用いられています。これは属七の進行としてもバスが順次進行せず、また前後の和音の共通音がひとつしかないこと、属七の導音（3度音）が順次上昇して解決しない特殊なケースですが、たとえば最初のG7からEbのケースでは、後続和音のEbを旋律の最初の音として先取りすることで説得力を持たせ、かつ唯一の共通音であるGを前の旋律の最後と次の和音の最初の強拍におくことにより、不自然さが最小限に抑えられていると思います。